(资料图)

1、m=8 两交点间距离为|x1-x2| 那么只需求（x1-x2)^2最小即可 （x1-x2)^2=（x1+x2)^2-4x1x2 由原式得出：x1+x2=m+2;x1x2=-3m-20 所以：（x1-x2)^2=（m+2）^2+4(3m+20)=m^2+16m+84=(m+8)^2+20 要求上式最小,只需m=-8 把a点代入方程,可以解出k=1或-3,舍1（因为使x^2项为零 所以方程为：y=8x^2+`10x+1 对称轴：x=-5/8 设b为（x,-1),代入方程,得x=-1/4 则b坐标为（-1/4,-1） 假设存在这样一条与抛物线相切的直线,那么可写为：y+1/4=k(x+1)[这是高二解析几何知识,即斜率等于在直线上的两点纵坐标差除以两点横坐标差] 联立抛物线方程,整理得：8x^2+(10-k)^2-k+5/4=0 只存在一交点,要求判定式等于零,即（10-k)^2-32(-k+5/4)=0 解得：k=2倍根号6-6或负2倍根号6-6 （不知道计算对不对,思路是这样,你自己再算算吧）。

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